Прикладная математика и информатика

Пусть в пространстве R 2 или R 3 имеется некоторое препятствие. Допустим, что на это препятствие падает звуковая волна. Возникает отраженная волна. Требуется вычислить звуковое поле, отраженное от препятствия. Математически эту задачу можно сформулировать как задачу численного нахождения решения уравнения Гельмгольца с учетом условия излучения Зоммерфельда на бесконечности.

На данной фотографии настольная игра "Мыслитель" советского производства. Это логическая игра для двух игроков. Рис. 1. Настольная игра "Мыслитель".

Кластеризация - это разбиение множества объектов на классы, в каждом из которых объекты похожи друг на друга. Каждый объект описывается некоторым набором признаков x 1 , x 2 , ..., x n . Каждому объекту ставится в соответствие точка в n -мерном признаковом пространстве. Обычно в кластер-анализе выбирается метрика, которая характеризует меру сходства двух объектов (расстояние между соответствующими точками), и применяется некоторый алгоритм кластеризации, который позволяет разбить объекты на кластеры.  В статье [1] был предложен так называемый ранговый метод кластеризации одномерных эмпирических данных. В этом методе не используется метрика. Имеются исходные эмпирические данные - набор положительных чисел w i ( i = 1, 2, ..., n ). Эти числа упорядочиваются по возрастанию, и каждому значению w ставится в соответствие порядковый номер - ранг r . Данные анализируются с помощью соотношения которое представляет собой модифицированный В.П. Масловым закон Ципфа (в [1] принято ...

Вначале рассмотрим задачу вычисления минимаксной регрессии без аномальных точек. Рассмотрим набор точек плоскости ( x i , y i ) . Минимаксной регрессией называется прямая y = kx + b , минимизирующая наибольшее отклонение точек ( x i , y i ) от прямой, то есть это такая прямая y = kx + b , для которой функция     достигает минимума.

При решении задач имитационного моделирования возникает необходимость генерации случайного числа. Иногда нужно сгенерировать случайное целое число в некотором диапазоне a ... b , а иногда — случайное действительное число в некотором диапазоне. (Обычно нужно, чтобы вероятностное распределение случайного числа было равномерным.)