Прикладная математика и информатика

Обычно при решении дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) требуют, чтобы начальные и граничные условия были согласованными, т.е. чтобы начальные условия удовлетворяли граничным условиям. Что представляет собой решение ДУЧП в случае, когда начальные и граничные условия не согласованы? Как можно вычислить решение уравнения в этом случае? В качестве примера рассмотрим однородное уравнение теплопроводности с однородными граничными условиями которые не согласуются с начальным условием

Недавно я писал про решение системы параболического и эллиптического уравнений в MATLAB ( см. здесь ). Выяснилось, что MATLAB не справился с задачей решения такой системы, когда для функций ставятся краевые условия 3-го рода. Попробуем решить такую же систему в Wolfram Mathematica.

То ли MATLAB неправильно считает, то ли я чего-то не понимаю. Попробуем решить в MATLAB вот такую простенькую систему одномерных дифференциальных уравнений: с краевыми условиями 3-го рода и однородными начальными условиями Фактически начальное условие для функции v определяется по начальному условию для функции u . Первое уравнение параболического типа, второе — эллиптического. Применим встроенный решатель MATLAB, а именно функцию pdepe. В документации сказано, что эта функция может решать системы уравнений параболического и эллиптического типа, в которых есть по крайней мере одно параболическое уравнение. Но оказывается, что эта функция считает абсолютно неправильно.

Это материалы для мастер-класса по информатике для школьников при ДВФУ. Предлагается написать программу для рисования простого фрактала - дерева Пифагора .

Это творческое задание для мастер-класса по информатике для школьников при ДВФУ. Цель задания - выяснить, как изменится траектория тела, если учитывать сопротивление воздуха. Также необходимо ответить на вопрос, будет ли дальность полёта по-прежнему достигать максимального значения при угле бросания в 45°, если учитывать сопротивление воздуха.

Здесь я расскажу, как при помощи математических формул нарисовать красивую звездочку к 23 февраля. В конце записи вы найдете математическую открытку к 8 Марта.