Прикладная математика и информатика

В фильме X+Y  главный герой изучал в энциклопедии формулу любви, имея склонность к теоретическому познанию окружающего мира. Сейчас, похоже, прагматические склонности у людей преобладают. Компьютеры, которые когда-то создавались как средство вычислений и были плодом математических и физических теорий и экспериментов, стали обыденными и используются повсеместно. Сейчас в компьютер можно запихнуть любую логику, вплоть до алгоритмов искусственного интеллекта. Похоже, мы стали забывать, для чего создавались первые ЭВМ.

Приведем чисто геометрическое доказательство бесконечности суммы \(\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{n}\). В учебнике [Ильин, Позняк] расходимость гармонического ряда доказывается с помощью критерия Коши.

Лемма Гронуолла применяется для обоснования стремления функции к 0 при положительной и интегрируемой на \((0, +\infty)\) правой части неравенства.

В статье на Хабре описана система счисления по основанию  φ (система Бергмана). Если ввести в энциклопедию целочисленных последовательностей  последовательность характерных значений возраста " 1,2,3,5,7,12,18,30", то получим последовательность  A169986  -- степени "золотого сечения", округленные вверх.

На рисунке представлена в изуализация законов Снеллиуса и Френеля на границе воздуха ( n = 1) и воды ( n = 1.33). Линиями показаны направления преломления, цветом обозначен коэффициент отражения.

В летнем турнире по программированию предлагалось посчитать деревянные мостики в кампусе ДВФУ (задача " Кампусный квест "). Один из участников пытался решить задачу через Google Карты и насчитал 7 мостиков. В эталонном ответе их 12, но правильный ответ - 14.