Прикладная математика и информатика

Обычно при решении дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) требуют, чтобы начальные и граничные условия были согласованными, т.е. чтобы начальные условия удовлетворяли граничным условиям. Что представляет собой решение ДУЧП в случае, когда начальные и граничные условия не согласованы? Как можно вычислить решение уравнения в этом случае? В качестве примера рассмотрим однородное уравнение теплопроводности с однородными граничными условиями которые не согласуются с начальным условием

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) из m уравнений с n неизвестными: Матрица системы может быть не только квадратной невырожденной, но и квадратной вырожденной или прямоугольной. Требуется найти все решения данной системы либо определить, что она несовместна (не имеет решений).